Quipperian, kalau diminta untuk menyebutkan macam macam bilangan dalam Matematika, kira-kira ada berapa bilangan yang bisa kamu sebutkan? Tentu ada banyak sekali, ya mengingat ada berbagai macam bilangan dalam Matematika.
Bilangan sendiri merupakan angka yang digunakan untuk mewakili kuantitas suatu hal, bisa berupa benda, orang, dan sebagainya. Dalam Matematika, ada sekitar 10 macam atau jenis bilangan. Bilangan apa saja itu?
Pada artikel kali ini, kita akan membahas macam-macam bilangan beserta contoh dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Yuk, ikuti pembahasan ini sampai habis.
Pengertian Bilangan
Menurut KBBI (Kamus Besar Bahasa Indonesia), bilangan adalah satuan dalam sistem matematis yang abstrak dan dapat diunitkan, ditambah, atau dikalikan. Bilangan juga bisa diartikan sebagai angka yang digunakan untuk digunakan untuk mewakili kuantitas suatu hal, bisa berupa benda, orang, dan sebagainya, serta digunakan dalam membuat perhitungan.
Nah, dalam ilmu Matematika, ada sekitar 10 macam atau jenis bilangan Matematika, mulai dari bilangan bulat, bilangan asli, bilangan cacah, bilangan prima, hingga bilangan kompleks. Agar lebih jelas, yuk kita bahas satu per satu macam macam bilangan Matematika ini pada ulasan di bawah ini.
Macam-macam Bilangan Matematika
Berikut adalah 10 macam macam bilangan Matematika yang perlu kamu ketahui.
1. Bilangan Asli
Bilangan asli atau natural numeral adalah bilangan yang mencakup semua bilangan bulat positif dari 1 hingga tak terhingga. Bilangan ini digunakan untuk tujuan penghitungan.
Himpunan bilangan asli dilambangkan dengan huruf “A” atau “N” kalau dalam bahasa Inggris. Jadi, bentuk himpunannya akan terlihat seperti ini:
A = {1, 2, 3, 4, 5, …}
Perlu diketahui bahwa bilangan asli mencakup semua bilangan bulat, kecuali 0 (nol). Dengan kata lain, semua bilangan asli adalah bilangan bulat, tetapi semua bilangan bulat bukanlah bilangan asli.
Jika dibedakan berdasarkan bentuknya, bilangan asli ini terdiri dari empat macam, yaitu:
- Bilangan genap, yaitu bilangan asli yang dimulai dari kelipatan 2 atau habis dibagi 2. Contohnya, 2, 4, 6, 8, dan seterusnya. Jika ditulis dalam bentuk himpunan, maka akan menjadi Gn = {2, 4, 6, 8, 10, …}.
- Bilangan ganjil, yaitu bilangan asli yang bukan kelipatan 2 atau tidak habis dibagi 2. Contohnya, 1, 3, 5, 7. dan seterusnya. Himpunan bilangan ganjil adalah Gj = {1, 3, 5, 7, 9, …}.
- Bilangan prima, yaitu bilangan asli yang hanya habis dibagi 1 dan bilangan itu sendiri. Himpunan bilangan prima adalah Pr = {2, 3, 5, 7, 11, …}.
- Bilangan komposit, yaitu bilangan asli yang memiliki lebih dari dua faktor. Misalnya, 4 adalah bilangan komposit karena bilangan 4 habis dibagi 1, 2, dan 4. Adapun himpunan bilangan komposit adalah Km = {4, 6, 8, 9, 10, …}.
2. Bilangan Nol
Sesuai dengan namanya, bilangan nol atau zero numeral adalah bilangan yang digunakan untuk menyatakan sesuatu yang tidak berisi alias kosong. Lambang dari bilangan nol ini adalah “0”.
Ada beberapa keistimewaan yang dimiliki oleh bilangan ini. Berikut keistimewaannya.
- a + 0 = 0 +a = a
- a – 0 = a
- 0 – a = -a
- 0 ÷ a = 0
- a ÷ 0 = ∞ (tak terhingga)
- 0 ÷ 0 = Tak tentu atau tidak punya nilai tunggal
- 0a = 0
- a0 = 0
- a0 = 1
3. Bilangan Cacah
Apa itu bilangan cacah? Bilangan cacah adalah bilangan bulat positif yang dimulai dari angka 0 sampai tak terhingga. Kalau dituliskan, himpunan bilangan cacah akan menjadi C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.
Adanya angka 0 ini menjadi pembeda antara bilangan asli dan bilangan cacah. Jadi, jangan sampai tertukar, ya antara bilangan asli dan bilangan cacah.
4. Bilangan Bulat
Selanjutnya, ada bilangan bulat. Apa itu bilangan bulat? Bilangan bulat adalah bilangan yang terdiri dari bilangan positif, bilangan nol, dan bilangan negatif.
Jika digambarkan pada sebuah garis bilangan, maka akan terlihat seperti berikut ini.
Bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan angka 0 disebut bilangan bulat positif. Sementara yang terletak di sebelah kiri angka 0 disebut bilangan bulat negatif. Adapun himpunan bilangan bulat adalah B = {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}.
5. Bilangan Pecahan
Macam macam bilangan pecahan dalam Matematika lainnya adalah bilangan pecahan. Bilangan pecahan adalah bilangan yang digunakan untuk menggambarkan bagian dari keseluruhan yang dilambangkan dengan ab.
a disebut sebagai pembilang atau bilangan yang dibagi, sedangkan b disebut penyebut atau bilangan pembagi.
Perlu diketahui, bahwa b atau penyebut dalam bilangan pecahan tidak boleh 0 (nol). Sebab, kalau penyebutnya nol, maka pecahannya menjadi tidak terdefinisi.
Secara umum, bilangan pecahan dibagi menjadi tiga macam, yaitu:
- Pecahan biasa
Bilangan pecahan biasa adalah bilangan dalam bentuk pada umumnya, yaitu ab. Pecahan biasa dibagi menjadi dua, yaitu pecahan murni dan pecahan bukan murni.
Sebuah pecahan dikatakan pecahan murni, jika a < b. Contohnya, 14, 23,35, dan seterusnya.
Sebaliknya, sebuah pecahan dikatakan bukan pecahan murni, jika a > b. Contohnya, 54, 73,32, dan seterusnya.
- Pecahan campuran
Apa itu bilangan pecahan campuran? Bilangan pecahan campuran adalah bilangan dalam bentuk abc.
Dalam hal ini a merupakan bilangan bulat dan bc merupakan bilangan pecahan murni. Contohnya, 212, 835, dan seterusnya.
- Pecahan desimal
Bilangan pecahan desimal adalah bilangan yang terdiri atas dua angka atau lebih dan disertai dengan tanda koma, yang memiliki arti persepuluhan, perseratusan, perseribuan, dan seterusnya. Contohnya, 2,7 di mana 2 menunjukkan angka satuan dan 7 menunjukkan angka persepuluhan.
6. Bilangan Rasional
Apa itu bilangan rasional? Bilangan rasional adalah perluasan dari bilangan bulat dan bilangan pecahan.
Dengan demikian, anggota-anggota bilangan rasional ini terdiri dari seluruh anggota bilangan bulat dan seluruh anggota bilangan pecahan.
Bilangan rasional juga bisa diartikan sebagai bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk ab, dimana a dan b adalah bilangan bulat b tidak sama dengan 0.
Bilangan rasional dapat dikenali dengan ciri-ciri:
- Dapat dinyatakan dalam pecahan biasa, seperti 14, 23,35,…
- Dapat dinyatakan dalam pecahan desimal terbatas, seperti 0,5; 0,6; 0,875, ….
- Dapat dinyatakan dalam pecahan desimal tak terbatas berulang, seperti 0,333; 0,1425, ….
7. Bilangan Irasional
Kebalikan dari bilangan rasional adalah bilangan irasional, yaitu bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk ab dengan a dan b termasuk bilangan bulat dan b tidak sama dengan 0.
Adapun ciri-ciri bilangan irasional adalah:
- Tidak dapat dinyatakan dalam pecahan biasa.
- Jika dinyatakan dalam pecahan desimal, merupakan pecahan desimal tak terbatas dan tak berulang, seperti 2 = 1,4142.
- Dapat dinyatakan dalam bentuk akar, seperti 3, 5, ….
8. Bilangan Real
Apa itu bilangan real? Bilangan real adalah bilangan yang terdiri dari himpunan bilangan rasional dan bilangan irasional. Contohnya, -835, 27, 0,333, 3, dan seterusnya.
9. Bilangan Imajiner
Macam macam bilangan Matematika berikutnya adalah bilangan imajiner atau bilangan khayalan. Mengapa disebut bilangan imajiner?
Jika dilihat dari definisinya, bilangan imajiner adalah bilangan yang jika dikuadratkan hasilnya negatif. Dengan kata lain, akar kuadrat dari bilangan negatif tersebut tidak memiliki nilai pasti. Itulah mengapa disebut bilangan imajiner.
Bilangan ini dilambangkan dengan “ i ” di mana nilai i2 = -1 atau i = -1. Adapun contoh bilangan imajiner, misalnya 4 = 4 x (-1) = 4 x -1 = 2i.
Ada beberapa aturan dalam bilangan imajiner, antara lain:
- i = -1
- i 2 = -1
- i 3 = -i
- i 4 = +1
- i 4n = 1
- i 4n – 1 = -i
10. Bilangan Kompleks
Bilangan kompleks adalah gabungan antara bilangan real dan bilangan imaginer sehingga dapat dituliskan dalam bentuk a+b i dimana a dan b adalah bilangan real dan i adalah bilangan imajiner.
Penerapan Macam-macam Bilangan dalam Kehidupan
Macam-macam atau jenis bilangan ini ternyata tidak hanya digunakan saat mengerjakan soal-soal Matematika saja, tapi cukup sering digunakan dalam kehidupan sehari-hati.
Misalnya, bilangan bulat negatif. Bilangan ini digunakan untuk menyatakan suhu. Contohnya, rata-rata suhu di Kutub Utara adalah -40o C.
Contoh penerapan bilangan dalam kehidupan sehari-hari lainnya adalah bilangan pecahan. Bilangan ini sering ditemukan pada resep-resep makanan.
Misalnya, seorang koki ingin membuat kue cokelat, maka ia menggunakan takaran ⅔ cangkir tepung terigu. Takaran tersebut merupakan bagian dari bilangan pecahan.
Coba bayangkan jika tidak ada bilangan pecahan, mungkin adonan kue yang dibuat koki tersebut menjadi tidak tepat. Alhasil, tekstur kue pun menjadi keras atau terlalu lembut.
Quipperian, sekian pembahasan mengenai macam macam bilangan Matematika, serta beberapa contoh penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. Semoga artikel ini bisa menambah wawasan kamu, ya.