Hai Quipperian, apakah kamu memiliki tabungan di bank? Selain aman, menabung di bank juga bisa memberikan keuntungan lain, yakni pertambahan tabungan melalui skema bunga bank. Banyaknya bunga yang kamu dapatkan perbulan itu bisa tetap bisa juga berubah-ubah. Jika bunga yang kamu dapatkan tetap, itu artinya kamu mendapatkan bunga tunggal. Lalu, bagaimana rumus bunga tunggal itu? Yuk, simak selengkapnya!
Pengertian Bunga Tunggal
Bunga tunggal adalah bunga yang ditentukan berdasarkan tabungan awalnya dan tidak mengalami perubahan di setiap periode. Itu artinya, besar kecilnya bunga bergantung pada tabungan awal Quipperian dan selama apapun kamu menabung, pasti bunganya akan selalu tetap. Contoh jenis tabungan yang menerapkan sistem bunga tunggal adalah sukuk, obligasi, dan deposito. Apakah Quipperian memiliki salah satu dari tiga jenis tabungan tersebut? Contoh, kamu berinvestasi ritel sebanyak Rp5.000.000 dengan keuntungan 12% pertahun. Masa berlaku ritel tersebut adalah 12 bulan atau 1 tahun. Keuntungan yang akan kamu dapatkan akan dikirimkan setiap bulan selama 1 tahun. Kira-kira, berapakah total keuntunganmu dalam waktu 1 tahun? Untuk tahu jawabannya, ikuti artikel ini ya.
Rumus Bunga Tunggal
Dasar perhitungan bunga tunggal adalah setoran awal atau tabungan awal. Ada dua rumus yang bisa kamu gunakan terkait perhitungan bunga tunggal, yakni sebagai berikut.
“”Rumus Bunga Tunggal
Secara matematis, hubungan antara bunga tunggal dan tabungan awal dinyatakan dalam rumus berikut.
Dengan:
I = banyaknya bunga setelah t tahun;
p = persentase bunga; dan
t = lamanya tahun.
Oleh karena t dalam tahun, maka kamu bisa mengonversikannya dalam bulan, sehingga diperoleh rumus bunga perbulan seperti di bawah ini.
Lalu, bagaimana dengan perhitungan hari? Tenang, kamu bisa kok menentukan jumlah bunga perhari, yaitu dengan persamaan:
Nah, jika yang diketahui besarnya bunga tiap periode dan tabungan awal (M0), maka persentase bunganya bisa dicari dengan persamaan berikut.
Perhatikan contoh berikut ini.
Ani menabung di bank dengan tabungan awal Rp1.200.000. Setelah satu tahun, tabungan Ani menjadi Rp1.224.000. Tentukan persentase bunga tunggalnya!
Pembahasan:
Pertama, tentukan dahulu jumlah bunga setelah 1 tahun.
Selanjutnya, tentukan persentase bunga dengan persamaan berikut.
Jadi, bunga tunggal per tahunnya adalah 2%.
Rumus Total Tabungan Setelah Penambahan Bunga Tunggal
Setelah tahu cara menentukan besaran bunga, kini saatnya kamu tahu rumus jumlah tabungan total selama t tahun dengan skema bunga tunggal. Adapun rumus total tabungan setelah penambahan bunga adalah sebagai berikut.
Dengan:
Mt = tabungan setelah t tahun;
M0 = tabungan awal;
t = banyaknya tahun atau periode; dan
p = persen bunga per periode atau pertahun.
Untuk lebih jelasnya, simak pembahasan lanjutan dari soal sebelumnya.
Kamu berinvestasi ritel sebanyak Rp5.000.000 dengan keuntungan 12% pertahun. Masa berlaku ritel tersebut adalah 12 bulan atau 1 tahun. Keuntungan yang akan kamu dapatkan akan dikirimkan setiap bulan selama 1 tahun. Jika sampai batas waktunya keuntungan itu tidak pernah kamu ambil, berapakah total investasimu dalam waktu 5 bulan?
Pembahasan:
Mula-mula, tentukan dahulu jumlah keuntungan selama 1 bulan.
Artinya, setiap bulan kamu akan mendapatkan keuntungan tetap, yakni Rp8.333,33. Setelah 5 bulan, total investasimu adalah sebagai berikut.
Jadi, total investasimu dalam waktu 5 bulan menjadi Rp5.041.666,6.
Perbedaan antara Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk
Selain bunga tunggal, pasti kamu juga akan mengenal bunga majemuk. Perbedaan antara bunga tunggal dan bunga majemuk adalah pada bunga tunggal besaran bunganya selalu tetap karena mengacu pada tabungan awal. Jika disusun dalam bentuk barisan, sistem bunga tunggal ini akan membentuk barisan aritmatika karena selisihnya pasti akan selalu tetap. Sementara pada tabungan majemuk, besaran bunganya tidak tetap dan bergantung pada penambahan tabungan sebelumnya. Jika disusun dalam bentuk barisan, sistem bunga majemuk akan membentuk barisan geometri.
Contoh Soal
Agar kamu semakin paham, yuk simak contoh soal di bawah ini.
Contoh Soal 1
Seorang nasabah bank memberikan setoran awal di buku tabungannya sebesar Rp1.500.000. Pihak bank memberikan penjelasan bahwa berlaku sistem bunga tunggal yang dihitung sebanyak 3% pertahun. Jika nasabah tersebut hanya ingin menabung pada jangka waktu 15 bulan tanpa disertai pengambilan sebelumnya, berapakah total tabungan yang bisa ia ambil?
Pembahasan:
Diketahui:
M0 = Rp1.500.000
p = 3% pertahun
n = 15 bulan ↔ t = 1,25 tahun
Ditanya: M1 =…?
Jawab:
Pertama, tentukan dahulu banyaknya bunga yang akan ia dapatkan perbulan.
Artinya, setiap bulan si nasabah tersebut akan mendapatkan bunga sebanyak Rp3.750. Selanjutnya, tentukan jumlah bunga selama 15 bulan.
Dengan demikian, total tabungan yang bisa diambil oleh nasabah tersebut selama nabung 15 bulan adalah Rp1.556.250.
Contoh Soal 2
Maher menginvestasikan uangnya sebanyak Rp32.000.000. Setelah menginvestasikan uangnya selama 3 tahun tanpa pengambilan, Maher terkejut karena uangnya menjadi Rp35.000.000. Jika investasi itu menggunakan sistem bunga tunggal, berapakah persentase bunga pertahunnya?
Pembahasan:
Mula-mula, tentukan dahulu total bunga yang diperoleh selama 3 tahun.
Dengan demikian, bunga pertahunnya adalah Rp3.000.000 : 3 = Rp1.000.000.
Selanjutnya, tentukan persen bunga pertahun dengan persamaan berikut.
Jadi, persentase bunga pertahunnya adalah 3,125%.
Contoh Soal 3
Saat pertama bekerja, pak Hasan menerima gaji awal Rp3.200.000. Ketentuan perusahaan menyebutkan bahwa setiap karyawan akan mendapatkan kenaikan gaji 5% setiap tahun. Namun, hanya dalam kurun waktu 10 tahun. Kenaikan bersifat tetap karena dihitung berdasarkan gaji awal masuk. Berapakah gaji Pak Hasan setelah beliau bekerja selama 12
Pembahasan:
Oleh karena kenaikan gajinya tetap, maka kamu bisa menggunakan rumus bunga tunggal berikut.
Ingat, kenaikan gaji itu hanya berlaku 10 tahun. Jika Pak Hasan sudah bekerja selama 12 tahun, itu artinya kenaikan gajinya akan sama dengan kenaikan gaji 10 tahun.
Jadi, gaji Pak Hasan setelah bekerja 12 tahun adalah Rp4.800.000.
Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat buat Quipperian. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper!