Quipperian! Belajar Matematika Peminatan yuk agar persiapan ujian nanti makin mudah. Matematika Peminatan itu sebanding lho dengan soal-soal Matematika Dasar. Makanya, kalian rasanya perlu mendapat materi-materi mendasar tentang Matematika Peminatan ini.
Yuk kita mulai belajar!
Koridor dan Benda Panjang
Dua buah koridor bertemu di pojok siku-siku dengan lebar koridor masing-masing 2 meter dan 3 meter. Sudut adalah sudut seperti ditandai pada gambar yang diberikan. Sebuah pipa logam dikehendaki tetap lurus dipindahkan melalui dua lorong (koridor) tersebut tanpa harus melengkungkan pipa logam itu (lihat gambar).
Soal Penting Matematika Dasar yang Sering Keluar Tiap Tahun!
- Perhatikan bahwa panjang AB adalah L = (3/cos) + (2/sin)
- Perhatikan pula bahwa apabila dL/d = 0 maka = tan-1( (2/3)3) = 41,14o
- Tentukanlah panjang L jika = tan-1((2/3)3), dan berikan komentar terhadap kebermaknaan dari nilai tersebut. Untuk menentukan panjang L, kalian diminta mendesain panjang L menjadi model berbentuk L = (3/cos) + (2/sin).
Petunjuk:
- Dengan memperhatikan segitiga BCD yang siku-siku di C, kalian dapat mengaitkan unsur-unsur BD, unsur BC dan unsur
- Dengan cara serupa kalian mengkaitkan unsur AE, unsur AD, dan unsur
- Selanjutnya kalian dituntut untuk dapat menentukan turunan dari L atau dL/d dan menentukan nilai sedemikian sehingga dL/d = 0 d. Apa makna dari nilai yang diperoleh dikaitkan dengan nilai L.
Contoh Pembuktian dan Penalaran:
Perlihatkan bahwa segmen AP dan segmen AQ membagi diagonal BD menjadi tiga bagian sama panjang. Bukti: Salah satu pembuktian yang dapat dibuat adalah membuktikan secara vektor, ataupun secara analitik.
Perbandingan Dua Sepeda
Diketahui segitiga-segitiga pada bangun seperti gambar di bawah ini. Bagaimanakan kalian mengetahui keliling dan luas bangun tersebut berikan argumantasi yang logis dan bagaimana menentukan keliling dan luasnya? Jelaskan!
Pemecahan masalah: Jika sebuah persegi juga dinamai sebagai persegi panjang, berapakah banyaknya persegi panjang pada sebuah “papan catur” berdimensi 6 x 6. Berikan penjelasan mengapa? Bagaimana kalian merumuskan aturan itu?
Pemecahan Masalah:
Penyelesaian masalah dalam matematika merupakan penyelesaian tugas-tugas matematika yang strateginya belum diketahui kalian terlebih dahulu. Untuk dapat menyelesaikan persoalan tersebut kalian harus “memanggil” kembali pengetahuan yang mdimiliki dan melalui proses seperti ini kalian akan mengembangkan pemahaman-pemahaman baru dalam matematika. Sebagai contoh akan disajikan persoalan dengan mempertanyakan berapa banyak segmen garis berbeda panjang yang dapat dibuat dari titik-titik (papan berpaku) sebuah persegi berukuran 5×5.
Setelah beberapa saat kalian tidak kunjung menyelesaikan soal yang dimaksudkan, berikan pada mereka petunjuk penyelesaian sebagai berikut:
Belajar Persamaan Kuadrat untuk Menguasi Materi Matematika Dasar!
- Katakan kepada kalian bahwa kalau panjang sisinya 1 atau persegi ukuran 1 x 1, maka banyak segmen berbeda panjang yang dapat dibuat adalah 2. Segmen berbeda panjang tersebut berturut-turut adalan 1 satuan dan 2 satuan.
- Mintalah kalian untuk mengamati bahwa apabila panjang sisinya 2 x 2, maka banyak segmen berbeda panjang adalah 2+3 atau 5.
- Mintalah kalian untuk meneruskannya dan mengamatinya sampai panjang sisi 5 atau susunan noktah berbentuk persegi dengan ukuran 5 x 5.
- Mintalah kalian untuk mengkomunikasikan hasil pemikirannya kepada kelas melalui presentasi yang mereka buat.
- Mungkin kalianF akan mendapatkan jawab melalui pola yang mereka dapatkan dan secara normal mereka mendapatkan polanya untuk noktah yang disusun dalam bentuk persegi berukurang panjang 5 x 5
Sumber:
– http://pbm.sma5balikpapan.sch.id/login.htm
– http://pbm.sma5balikpapan.sch.id/web/userfiles/10a.%20PMP%20MTK-minat%20SMA.pdf
Penulis: Sritopia