Hai Quipperian, pasti setiap hari kamu pergi ke sekolah, kan? Jika kamu ditanya besar perpindahanmu dari rumah ke sekolah lalu kembali lagi ke rumah, jawabannya berapa ya? Yapp benar sekali. Jawabannya sudah pasti nol, ya! Lho, kok bisa nol? Bukankah perpindahannya sama dengan dua kali jarak rumah ke sekolah? Eitss, jarak itu berbeda dengan perpindahan lho. Lalu, apa perbedaan antara jarak dan perpindahan? Bagaimana pula rumus perpindahan itu? Daripada penasaran, yuk simak selengkapnya!
Pengertian Perpindahan
Perpindahan adalah perubahan kedudukan suatu benda yang ditinjau dari kedudukan awal dan akhirnya. Perpindahan ini termasuk besaran vektor, sehingga arah sangat diperhitungkan. Misalnya, suatu partikel bergerak ke kiri 5 satuan, lalu kembali ke kanan 6 satuan, maka perpindahan partikelnya bisa dinyatakan dalam dua kondisi, yaitu bergerak ke kiri bertanda negatif dan bergerak ke kanan bertanda positif, sehingga perpindahannya adalah -5 + 6 = 1 satuan. Jika digambarkan menjadi seperti berikut.
Dari gambar di atas, terlihat bahwa perpindahan itu hanya ditinjau dari perubahan kedudukan posisi awal dan akhirnya saja.
Rumus Perpindahan
Perpindahan biasa dilambangkan sebagai ∆s, sama seperti lambang jarak. Lalu, bagaimana dengan rumus perpindahan itu? Sebenarnya, tidak ada rumus baku untuk perpindahan ya. Mengapa demikian? Karena rumus perpindahan itu bergantung pada bentuk lintasan bendanya, di mana perpindahan merupakan panjang lintasan yang dibentuk oleh posisi awal dan akhir benda. Namun demikian, Quipper Blog akan memberikan contoh beberapa bentuk lintasan yang biasa keluar pada soal-soal.
Perpindahan Arah Sumbu-x Positif
Perpindahan arah sumbu-x positif adalah perpindahan yang arah bergeraknya ke sumbu-x positif. Dalam hal ini, perpindahannya akan bernilai positif.
Misalnya suatu benda bergerak dari titik A ke titik B. Titik A dimisalkan sebagai x1 dan titik B dimisalkan sebagai x2. Perpindahan bendanya dirumuskan sebagai berikut.
Oleh karena x1 bernilai negatif, maka perpindahannya adalah:
Perpindahannya bertanda positif, artinya arah bendanya ke kanan.
Dengan demikian, perpindahan benda dari titik A ke B adalah 5 satuan ke kanan.
Perpindahan Arah Sumbu-x Negatif
Perpindahan arah sumbu-x negatif akan menghasilkan perpindahan negatif karena perpindahan merupakan besaran vektor.
Suatu benda bergerak dari titik B ke titik A seperti gambar di atas. Titik B dimisalkan sebagai x1 dan titik A dimisalkan x2. Dengan demikian, perpindahan bendanya dirumuskan sebagai berikut.
Oleh karena tanda perpindahannya negatif, maka arah bendanya ke kiri.
Dengan demikian, perpindahan bendanya 6 satuan ke kiri.
Perpindahan Benda yang Bergerak Arah Sumbu-x dan Sumbu-y
Ingat, perpindahan hanya ditinjau dari kedudukan awal dan akhirnya. Lalu, bagaimana jika bendanya bergerak ke sumbu-x lalu ke sumbu-y? Perhatikan ilustrasi di bawah ini.
Jika gerak bendanya seperti pada ilustrasi di atas, maka perpindahannya bisa kamu tentukan dengan rumus Phytagoras seperti berikut.
Lalu, bagaimana dengan arah perpindahannya? Arah perpindahan biasa dinyatakan dengan sudut, ya. Secara matematis, arah sudutnya bisa ditentukan dengan persamaan arctan seperti berikut.
Dari gambar di atas, tentukan perpindahan bendanya!
Pembahasan:
Diketahui:
x1 = 3 satuan ke kanan
x2 = 4 satuan ke atas
Apabila ditanyakan perpindahan, maka kamu harus menentukan besar dan arahnya.
Besar perpindahan
Arah perpindahan
Jadi, perpindahan bendanya 5 satuan dengan arah 53,13o.
Perpindahan Benda yang Bergerak ke Arah Sumbu-x dan Sumbu-y dengan Simpangangan sejauh 𝛂
Perpindahan jenis keempat ini pada prinsipnya hampir sama dengan perpindahan jenis ketiga. Hanya saja, pergerakan benda ke arah sumbu-y menyimpang sejauh α seperti gambar berikut.
Mula-mula, suatu benda bergerak dari titik (0, 0) ke kanan sejauh 3 satuan. Lalu, benda tersebut berbelok ke atas dengan membentuk sudut α. Secara matematis, perpindahan benda tersebut dirumuskan sebagai berikut.
Lalu, bagaimana cara menentukan arah perpindahannya? Untuk menentukan arahnya, gunakan rumus perbandingan sinus berikut ini.
Perbedaan antara Perpindahan dan Jarak
Dari pembahasan di atas, dapat disimpulkan jika perpindahan itu berbeda dengan jarak. Perbedaannya adalah perpindahan termasuk besaran vektor, di mana arah sangat diperhitungkan. Sementara jarak merupakan besaran skalar yang tidak memperhitungkan arah. Cara menentukan kedua besaran itu pun berbeda. Pada perpindahan, kamu hanya perlu meninjau kedudukan awal dan akhir benda. Nah, untuk jarak, kamu harus menghitung semua lintasan yang dilalui benda tanpa melihat arah bendanya.
Contoh Soal
Agar Quipperian semakin paham, yuk simak beberapa contoh soal berikut ini.
Contoh Soal 1
Untuk menuju ke sekolah, Andi harus berjalan 500 m ke timur. Lalu, ia berbelok ke utara sejauh 400 m dan terakhir belok ke barat sejauh 800 m. Tentukan perpindahan Andi dari titik awal ia berangkat!
Pembahasan:
Mula-mula, gambarkan dahulu peta pergerakan Andi seperti berikut.
Dari gambar di atas, terlihat bahwa perpindahan Andi merupakan panjang sisi miring dari bangun trapesium tersebut. Untuk memudahkanmu, breakdown bangun di atas menjadi bangun persegipanjang dan segitiga seperti berikut.
Panjang sisi miring (∆s) bisa kamu tentukan dengan rumus Phytagoras.
Lalu, tentukan arahnya:
Jadi, perpindahan Andi adalah 500 m ke arah -53,13o.
Contoh Soal 2
Bu Likah mengendarai mobil ke utara sejauh 1 km hingga menemui pertigaan. Dari pertigaan, Bu Likah belok ke barat sejauh 8 km. Terakhir, beliau belok ke utara lagi sejauh 5 km. Tentukan panjang perpindahan Bu Likah!
Pembahasan:
Mula-mula, gambarkan pergerakan Bu Likah seperti berikut.
Perpindahan Bu Likah ditunjukkan oleh tanda panah putus-putus. Dengan demikian, perpindahannya bisa kamu tentukan dengan rumus Phytagoras.
Jadi, panjang perpindahan Bu Likah adalah 10 km.
Contoh Soal 2
Sebuah partikel mengalami perpindahan seperti pada gambar berikut.
Tentukan perpindahan partikel tersebut!
Pembahasan:
Mula-mula, tentukan gambar perpindahannya terlebih dahulu seperti berikut.
Dengan demikian, perpindahannya dirumuskan sebagai:
Arah perpindahan:
Jadi, perpindahan partikel tersebut adalah 4√13 m dan mengarah 46o dari sumbu-x.
Ternyata, materi perpindahan itu mudah, ya! Masih semangat, kan?
Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper!